Ejercicio 7: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva caballera
Autor: PAU Andalucía 2004-descartado
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2004/Ejercicio 4.4

La pieza tiene una geometría fácil de entender. Todas sus circunferencias se dibujan en verdadera magnitud por encontrarse en el plano XOZ. Sólo hay que reducir las medidas de la profundidad sobre el eje Y.
Se puede empezar por dibujar el prisma envolvente de la pieza usando el teorema de Thales para reducir sobre el eje Y. Las circunferencias se dibujan directamente con el compás. De todas las tangentes que definen la pieza sólo son un poco más complicadas las comunes a ambas circunferencias, que se resuelven con ayuda de una circunferencia auxiliar cuyo radio sea la resta de ambos radios.

Ejercicio 6: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría ortogonal y oblicua
Autor: PAU Andalucía 2002-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2002/Ejercicio 3.4

La base hexagonal se dibuja en verdadera magnitud en el plano XOY abatido. Posteriormente se desabate para obtener el trazado de la planta en perspectiva.
Para medir la altura tenemos en cuenta que los coeficientes de reducción son iguales para cada eje por tratarse de una isometría. Podemos medir la altura de 73 mm. en el eje Y abatido, pasarla a la perspectiva y trasladarla sobre la dirección del eje Z.
Las proyecciones del prisma se completan trazando líneas verticales por cada punto de la base y midiendo la altura. Al completar la figura se debe tener en cuenta el paralelismo entre algunas aristas y se representan las no vistas con líneas discontínuas.

Ejercicio 5: Sistema diédrico

Tema: Superficies radiales
Autor: PAU Andalucía 2007-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2007/Ejercicio 3.1

Tras completar la proyección vertical del cono se representa la sección que el plano proyectante horizontal P provoca en la superficie.
Por ser P un plano capaz de cortar a las dos ramas de la superficie cónica de revolución, su sección debe ser doble y abierta. Se trata por tanto de una rama de hipérbola.
Para dibujarla pasamos los puntos que consideremos necesarios a la proyección vertical. El vértice de la hipérbola está en el punto medio (3) de los puntos de corte del plano con la base (1 y 6). El punto 5 se obtiene mediante una sección circular y también conviene buscar el punto T de tangencia entre la cónica y el contorno en proyección vertical.
En caso de haber sido la sección resultante una parábola se habría procedido de igual forma.

Ejercicio 4: Sistema diédrico

Tema: Superficies radiales
Autor: PAU Andalucía 2007-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2007/Ejercicio 6.1

De acuerdo con mi compromiso de publicar cada semana un ejercicio resuelto de Selectividad hasta que finalice el curso, llego a este Lunes Santo. Como no podría ser de otra forma desde Sevilla, propongo el dibujo de las proyecciones diédricas de un capirote de nazareno (cono recto de revolución para los no iniciados temas cofrades).
Una vez determinada la proyección que falta del diámetro se dibuja la circunferencia apoyada en el plano oblícuo mediante abatimiento. Teniendo en cuenta que los ejes de ambas elipses son paralelos y perpendiculares respectivamente a las trazas del plano, se desabaten y se dibuja cada cónica por el método de la tarjeta.
Para buscar el vértice se cambia de plano la recta perpendicular a la base trazada por el centro de la circunferencia y se mide en la nueva proyección su altura en verdadera magnitud. Completamos la figura con las tangentes (a ojo) desde el vértice a cada una de las elipses y se representan los vistos y ocultos.