Ejercicio 21: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico. Movimientos
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Difícil
Archivo: Ejercicios propios 01

Se trata de un ejercicio de intersecciones entre dos planos no definidos por sus trazas. Para plantear los datos dibujamos las dos figuras a partir de las coordenadas de sus vértices.
Como no conocemos las trazas de los planos, resolveremos la intersección mediante cambio de plano. A partir de una recta horizontal R de uno de los cuadriláteros elegimos la línea de tierra que convierta a la figura en proyectante. Gracias a este cambio de plano horizontal determinamos la recta I de intersección coincidente con la figura de canto.
A continuación determinamos las proyecciones de la recta intersección y el segmento MN común a ambas figuras.
El ejercicio se completa representando las partes vistas y ocultas del conjunto que forman. Debemos tener en cuenta que el contorno del conjunto es visto en ambas proyecciones y el segmento común MN también. Para completar la visibilidad del resto de líneas basta con estudiar un par de puntos de corte aparente. Para la proyección horizontal se ha estudiado el punto 4 de cruce entre los lados EH y CD y como el primero tiene más cota será visto. Para la proyección vertical se ha estudiado el punto 5, de corte aparente entre los lados EF y DA. Como el primero de ellos tiene más alejamiento, será visto el trozo comprendido entre 5 y la recta intersección. A partir de esos dos puntos estudiados se puede completar coherentemente el resto de la figura.

Ejercicio 20: Trazado geométrico

Tema: Circunferencia. Tangencias y enlaces
Autor: PAU Andalucía 2007-descartado
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2007/Ejercicio 1.3

Es un ejercicio sencillo. Su única dificultad radica en que existen hasta seis soluciones diferentes.
Para buscar el centro de cada una de ellas debemos trazar dos paralelas a la recta dada a 20 mm. y dos circunferencias concéntricas de radio el dado más (y menos) 20 mm. que se cortarán en los seis puntos que solucionan el problema.
Antes de dibujar las circunferencias debemos buscar los puntos de tangencia teniendo en cuenta que los de enlace con la recta estarán en la perpendicular trazada desde cada centro y los de las circunferencias en la unión entre los mismos.