Ejercicio 28: Normalización

Tema: Los sistemas de representación
Autor: PAU Andalucía 1998-junio
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 1998/Ejercicio 6.1

Se trata de un ejercicio muy fácil. Si no lo etiqueto así es por el pequeño problema de escalas que se debe resolver.
En el enunciado se dice que la figura está representada en "dibujo isométrico". Esto significa que es una perspectiva isométrica sin coeficientes de reducción que permite tomar medidas directamente de la pieza; algo que se supone extinguido de la Selectividad de Andalucía desde hace algunos años.
Las vistas que se deben resolver son el alzado, la planta y el perfil izquierdo; que en el Sistema Europeo se sitúa a la derecha del alzado. La distancia entre ellas debe ser la misma y las aristas ocultas se dibujan con línea discontinua. Como veis, son tan básicas que podría dibujarlas cualquier alumno de los primeros cursos de secundaria.
Las medidas se deben tomar directamente de la perspectiva, teniendo en cuenta que la escala de 5:4 es de ampliación. En la solución se ha resuelto la escala gráficamente con ayuda del teorema de Thales, aunque en la Selectividad se permite el uso de la calculadora y podríamos ahorrar tiempo multiplicando cada una por 1.25.
Por último se acotan en la perspectiva las tres distancias pedidas. Como las medidas de una acotación deben ser siempre reales, indicaremos las que midamos directamente sobre la pieza.

Ejercicio 27: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2008-septiembre
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2008/Ejercicio 1.5

El problema de determinar las trazas del plano P, a partir de tres puntos dados, se puede resolver mediante las trazas de dos rectas que se corten en uno de los puntos, que deben pertenecer a las del plano que buscamos.
Para trazar un plano Q que sea paralelo a P (trazas paralelas entre sí) nos apoyamos en una frontal F del plano que pase por el punto D. A partir de su traza horizantal situaremos las del plano.
Para averiguar la verdadera magnitud de la distancia que separan a ambos planos realizaremos un cambio de plano que los coloque proyectantes (cambio de plano vertical en este caso para que sean proyectantes verticales). En la nueva proyección vertical mediremos la VM perpendicular a ambas trazas.

Ejercicio 26: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2007-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2007/Ejercicio 5.5

Una vez dibujada la traza vertical del plano Q, perpendicular a la línea de tierra, se determina la recta intersección. Ésta, por pertenecer a un plano proyectante, coincide en proyección horizontal con la traza Q. Su proyección vertical debe ser paralela a LT, ya que también debe pertenecer al plano P y es una de sus rectas horizontales.
Para determinar la VM de la distancia entre la traza vertcical V de la recta intersección y el punto A dado, se realiza un cambio de plano. En este caso se ha optado por situar el segmento horizontal, tomando una nueva LT paralela a la proyección vertical del segmento.

Ejercicio 25: Trazado geométrico

Tema: Transformaciones geométricas
Autor: PAU Andalucía 2008-junio
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2008/Ejercicio 5.4

Fue una sorpresa encontrarse con este ejercicio en el examen de junio de 2008. Se trata de una aplicación de simetría axial y giro, dos transformaciones geométricas que se estudian en el primer curso de bachillerato y tan sencillas, en principio, que parece imposible encontrarlas en la Selectividad.
Para resolver la simetría, basta con trazar una perpendicular desde cada vértice al eje E y obtener sus simétricos a la misma distancia.
Para realizar el giro de 90 grados, se une cada vértice con el centro O y se traza una perpendicular desde este punto a la línea dibujada. Con el compás se completa el giro del punto teniendo en cuenta que original y transformado son equidistantes respecto al eje. Este movimiento se puede simplificar ralizando el giro de sólo un segmento y a continuación copiando el resto de la figura, aprovechando que es una transformación isomórfica. Después se deben completar los arcos de cada giro.