Ejercicio 55: Trazado geométrico

Tema: Circunferencia. Tangencias y enlaces
Autor: Editorial Edebé
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Ejercicios editoriales 03

Nos encontramos con un ejercicio propuesto por la editorial Edebé que se adapta a los primeros casos que se estudian en 1º de Bachillerato. En este problema tendremos que resolver: cuadrado girado de lado conocido y enlaces entre rectas y circunferencias. Como en cualquier ejercicio de tangencias, hay que obtener razonablemente cada centro y punto de tangencia de la figura.

Ejercicio 54: Trazado geométrico

Tema: Circunferencia. Tangencias y enlaces
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 06

Se trata de un problema de tangencias y enlaces relacionado con los primeros casos que se estudian: circunferencia que pase por un punto y sea tangente a una recta, tangente a una recta paralela a una dirección, tangente a una circunferencia desde un punto exterior y tangente interior a dos circunferencias. En cualquier caso, se deben obtener razonadamente cada centro y punto de tangencia de la figura.

Ejercicio 53: Trazado geométrico

Tema: Polígonos regulares
Autor: Editorial SM
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Difícil
Archivo: Ejercicios editoriales 02

El dibujo que se pide es un motivo geométrico basado en el pentágono regular. Como el dato dado es el radio de la circunferencia circunscrita de la parte interior, el pentágono que se dibuje debe tener en cuenta ese dato.
A partir de ahí se completa la figura para que sea igual al modelo dado. No es difícil, pero sí laborioso.

Ejercicio 52: Trazado geométrico

Tema: Generalización de las tangencias
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 6.3

El eje es la recta que une V con F y la directriz es perpendicular a ésta, a la izquierda de V y a la misma distancia que F (por definición de la parábola).
Los puntos se buscan también de acuerdo con esta definición (la distancia de cada punto de la parábola al foco y a la directriz, es la misma).
Situado el punto a 50 mm del eje, se dibuja una perpendicular a la directriz y otra recta que lo una con el foco. La bisectriz de ambas es la tangente y la perpendicular su normal.

Ejercicio 51: Trazado geométrico

Tema: Polígonos regulares
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 05

La figura es una composición que se dibuja a partir de un triángulo, cuyo lado menor y mediana correspondiente conocemos; un hexágono regular, de lado conocido; y un par de operaciones angulares.
En la resolución se explica gráficamente cómo se ha resuelto cada uno de los ejercicios planteados.

Ejercicio 50: Trazado geométrico

Tema: Generalización de las tangencias
Autor: PAU Andalucía 2009-junio
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Difícil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 3.4

Para trazar los enlaces entre la circunferencia y la recta R, se dibuja la recta OT' que contiene a los centros de ambas soluciones y su perpendicular por el punto dado. Las bisectrices de esta última con la recta R determinan los centros de los dos enlaces.
Para trazar los enlaces entre la circunferencia y la recta S, se dibuja por T'' la perpendicular que contiene a los centros de ambas soluciones. Si llevamos sobre ella el radio de la circunferencia dada, obtendremos dos puntos cuyas mediatrices de su unión con el centro O cortan a la perpendicular en los otros dos centros.
A continuación se determinan los puntos de tangencia y se dibujan los arcos de enlace. Como no se especifica nada al respecto, se ha dibujado en cada caso el más pequeño.

Ejercicio 49: Trazado geométrico

Tema: Generalización de las tangencias
Autor: PAU Andalucía 2003-septiembre
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2003/Ejercicio 2.2

Se trata de un problema de tangencias y enlaces relacionado con los contenidos de 1º de bachillerato, aunque se etiqueta como de "segundo curso" porque se pide a escala. Esa es una de sus dificultades, junto al despiste que muestran muchos alumnos al no indicar cómo se determianan razonadamente los centros y puntos de tangencia existentes. Además, la duración del examen (90 minutos para 3 ejercicios) añaden más dificultad al ejercicio.

Ejercicio 48: Trazado geométrico

Tema: Transformaciones geométricas
Autor: PAU Andalucía 1997-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 1997/ Ejercicio 3.6

En una afinidad se deben cumplir dos condiciones: que las rectas afines se corten entre sí en el eje de afinidad y que los puntos afines (u homólogos) sean paralelos a la dirección de afinidad. Además, conviene tener en cuenta que en esta transformación se conserva el paralelismo entre rectas paralelas.
Haciendo cumplir esta triple condición se resuelve el mosaico hexagonal como se puede comprobar en la solución del dibujo.