Ejercicio 77: Sistema diédrico

Tema: Superficies radiales
Autor: PAU Andalucía 2009-junio
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Difícil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 3.1

Aunque no suela ser la forma habitual de resolverlo, aconsejo que las proyecciones diédricas de la circunferencia (elípticas en ambos casos) se resuelvan mediante doble abatimiento. De esta forma resulta menos liosa la determinación de los ejes de cada elipse que posibilitan su trazado por el método de la tarjeta y no se hace necesario su dibujo mediante el engorroso método de los diámetros conjugados, como sería el caso de no haber planteado el segundo abatimiento.
Las proyecciones de la esfera son bastante más sencillas. Su centro coincide con el de la sección circular ya dibujada y su radio está en verdadera magnitud en cualquiera de los abatimientos.
Aunque no sea la unica forma posible de hallar el diámetro CD, perpendicular al plano, se opta por hacerlo con cambio de plano, mediante pertenencia a la sección máxima o contorno de la nueva proyección.

Ejercicio 76: Sistema diédrico

Tema: Superficies radiales
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 5.1

Al pertenecer el punto O al primer bisector, tiene idéntica cota y alejamiento.
Para obtener las trazas del plano P necesitaremos de la proyección de perfil. Con la ayuda de esta podremos obtener también los ejes de las elipses que conformarán la base del cono y su altura.
Cuando se dibujen las proyecciones diédricas del cono no debemos olvidar las partes vistas y ocultas de la figura.

Ejercicio 75: Sistema diédrico

Tema: Superficies radiales
Autor: PAU Andalucía 2009-septiembre
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 2.1

Las proyecciones diédricas de la figura son bien sencillas. La planta cuadrada se dibuja en verdadera magnitud en proyección horizontal y la altura se puede medir en la vertical. Sus vistos y ocultos tampoco añaden dificultad alguna.
Para determinar la sección plana se necesita de cambio de plano, ya que P no es proyectante. De las dos posibilidades, se aconseja un cambio vertical por lo sencillo que resulta obtener su nueva proyección vertical. Una vez que obtengamos la nueva traza del plano procederemos a dibujar la sección requerida con vistos y ocultos.

Ejercicio 74: Sistema diédrico

Tema: Superficies radiales
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Normal
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 6.1

Para dibujar la base de la pirámide abatimos el plano P que la contiene, así como el centro y el punto A que hace de vértice. Sobre el abatimiento dibujamos el hexágono regular de centro (O) en el que (A) es uno de sus vértices y desabatimos hasta obtener las proyecciones diédricas de la base.
Para obtener el vértice dibujamos por el centro una recta perpendicular al plano P (por ser pirámide regular). Como se trata de una recta oblicua, no podremos medir la distancia de 60 mm si no aplicamos giro o cambio de plano, como es el caso.
Por último, representaremos las aristas con vistos y ocultos.

Ejercicio 73: Sistema diédrico

Tema: Superficies radiales
Autor: PAU Andalucía 2008-junio
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Muy difícil
Archivo: Selectividad 2008/Ejercicio 5.1

Se trata de una peculiar forma de preguntar por un prisma a la que se recurre con frecuencia en la selectividad de Andalucía. En este caso sus bases tienen forma de cruz y se presenta apoyado sobre una de sus caras laterales. Las proyecciones de la figura están dadas y se pide su intersección con un plano oblicuo y la verdadera magnitud.
Para resolverlo se aplica cambio de plano para que el corte se vea proyectante. De las dos opciones posibles se aconseja conservar la proyección del plano de apoyo de la figura (el horizontal en este caso). Tras obtener las nuevas proyecciones del prisma se determina la intersección y sus proyecciones y por último se abate el plano (el oblicuo o el proyectante) para determinar la verdadera magnitud de la sección.
La dificultad radica sobre todo en el tiempo que se necesita para resolverlo y el espacio escaso para dibujar las proyecciones auxiliares.

Ejercicio 72: Sistema diédrico

Tema: Superficies radiales
Autor: PAU Andalucía 2008-septiembre
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2008/Ejercicio 1.1

si observamos la figura, comprenderemos que se trata de un prisma regular de base cuadrangular apoyado sobre el plano horizontal, perforado por una pirámide regular invertida de base cuadrangular. La sección que se pide es con un plano paralelo a la línea de tierra, por lo que se puede determinar con facilidad mediante la vista de perfil del conjunto.
Para dibujar la verdadera magnitud de la sección plana realizaremos un abatimiento sobre el plano horizontal.

Ejercicio 71: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Poliedros regulares
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Difícil
Archivo: Ejercicios propios 12

A partir de los datos dados dibujamos el cuadrado ABCD, contenido en el plano P, mediante abatimiento. Buscaremos después su centro para dibujar la diagonal perpendicular al plano, sobre la que mediremos la diagonal. Esta coincide con la diagonal de la sección cuadrada, que tenemos en verdadera magnitud en el abatimiento. Como la diagonal es una recta oblicua, necesitaremos de cambio o giro, como es el caso, para determinar la posición de los vértices E y F del poliedro. Haremos la representación del mismo considerando sus vistos y ocultos.
A continuación dibujamos el plano Q según las condiciones del enunciado. La sección plana coincide en este caso con la traza vertical Q'. La llevaremos a la proyección horizontal representando con línea discontinua los lados que no vemos.

Ejercicio 70: Normalización

Tema: Los sistemas de representación
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Ejercicios propios 11

Se pide que se dibujen las tres vistas que se ven en la perspectiva dada de una pieza en el sistema europeo de representación. Se habrá de tener en cuenta que la planta se situará debajo del alzado y el perfil izquierdo a su derecha.
Como se pide que se represente a escala 5:4, cada una de las medidas quedará multiplicada por 1.25 (resuelto gráficamente mediante el teorema de Thales en el dibujo) y separaremos las vistas 15 mm, como se dice en el enunciado.
Por último habrá que representar con línea discontinua una arista que queda oculta en la vista de perfil.