Ejercicio 87: Sistema cónico

Tema: La perspectiva cónica
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 18

Dibujamos la planta en perspectiva utilizando la relación de homología que hay entre la abatida y la planta en perspectiva, siendo (V) el centro y L.T el eje de la transformación. También resultan útiles las direcciones de convergencia respecto a los focos o puntos de fuga.
Para levantar el volumen sabemos que podemos medir en verdadera magnitud sobre la arista coincidente con L.T. El resto de aristas se completan mediante líneas concurrentes trazadas desde los focos y se toma como vertical la dirección perpendicular a L.T. El proceso de dibujo es similar a la perspectiva axonométrica, teniendo en cuenta que dos de las direcciones principales (X e Y) son convergentes y la tercera (Z) es paralela al eje vertical.
La circunferencia se resuelve igual que en axonométrico, mediante puntos de una circunferencia real que sean fáciles de transportar a la perspectiva.

Ejercicio 86: Sistema cónico

Tema: La perspectiva cónica
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 17

Existen varios métodos para dibujar la planta en perspectiva, resultando el más sencillo el que considera la relación de homología entre la planta abatida y en perspectiva, donde el centro es (V) y el eje es L.T. En caso de duda, es útil ayudarse de los puntos de fuga.
Para levantar el volumen sabemos que podemos medir en verdadera magnitud sobre la arista coincidente con L.T. El resto de aristas se completan mediante líneas concurrentes trazadas desde los focos y se toma como vertical la dirección perpendicular a L.T. El proceso de dibujo es similar a la perspectiva axonométrica, teniendo en cuenta que dos de las direcciones principales (X e Y) son convergentes y la tercera (Z) es paralela al eje vertical.

Ejercicio 85: Sistema cónico

Tema: La perspectiva cónica
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 6.6

Se trata de una perspectiva cónica oblicua de una figura plana dibujada en el suelo. Los focos se obtienen mediante la intersección con L.H. de dos paralelas a las direcciones principales trazadas desde el punto (V).
Para dibujar la planta de esta perspectiva podemos considerar la relación de homología que hay entre la planta abatida dada y la que buscamos en perspectiva. El centro es (V) y el eje es L.T. En caso de duda, es útil ayudarse da las direcciones principales de la figura, o lo que es lo mismo, de sus puntos de fuga.

Ejercicio 84: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico II
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 16

Para definir las trazas del plano debemos partir de su recta AD de máxima inclinación (traza vertical perpendicular a la proyección vertical de la recta). Una vez obtenidas, podremos dibujar los otros dos vértices del cuadrilátero.
Para situar el punto E en el plano nos ayudamos de una horizontal de cota 30 mm o de una frontal de alejamiento 20 mm.

Ejercicio 83: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico I
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 15

A partir de los tres puntos dados por sus coordenadas (distancia a origen, alejamiento y cota) se pueden obtener las trazas del plano P que definen.
Los otros tres puntos que se piden tienen sus coordenadas incompletas. Como se indica que deben pertenecer al mismo plano P, se resuelven por pertenencias a rectas del plano. En este caso se han resuelto mediante rectas oblicuas, pero la resolución puede ser más sencilla si se dominan las horizontales o frontales de un plano.

Ejercicio 82: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico I
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 14

Para dibujar la proyección horizontal de la recta S, necesitamos el punto C de corte con R, y siendo ésta de perfil, habremos de buscarlo en dicha proyección.
Una vez obtenidas las trazas de S, indicaremos las regiones que atraviesa y representaremos la recta con vistos y ocultos; siendo vistos, únicamente, los puntos del primer diedro o cuadrante.

Ejercicio 81: Perspectiva caballera

Tema: Axonometría y perspectiva caballera
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Difícil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 5.4

Se trata de una pieza que no es difícil de entender. Si se etiqueta como difícil, se debe a las dificultades que pueda suponer su dibujo en un examen de hora y media junto a otros dos ejercicios. Además, que el eje Y apunte hacia la derecha y que la escala de representación sea de 8:5 (se aconseja Thales) complican la resolución. En cualquier caso, no debemos olvidar el coeficiente de reducción de 2/3 que afecta el eje Y.

Ejercicio 80: Perspectiva caballera

Tema: Axonometría y perspectiva caballera
Autor: PAU Andalucía 2009-junio
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 3.6

La pieza que se pide es muy sencilla de comprender y su dibujo en perspectiva caballera encierra pocas dificultades, pues las circunferencias que aparecen se dibujan en verdadera magnitud. No hay que olvidar que el dibujo se debe hacer a escala 2:1, el doble de las medidas dadas, y que se aplicará un coeficiente de reducción de 2/3 sobre el eje Y.

Ejercicio 79: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría ortogonal y oblicua
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 6.2

Aunque no suela ser habitual, en algunas ocasiones nos encontramos con ejercicios de Selectividad prácticamente iguales a otros descartados de años anteriores. El que publico hoy es muy parecido a este otro: un poco más fácil, si cabe, porque se elimina el hueco que atraviesa a la base. Sirva la explicación del ejercicio enlazado como explicación para el de hoy.

Ejercicio 78: Sistema diédrico

Tema: Superficies radiales
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 13

Para dibujar las proyecciones de la esfera necesitamos colocar el plano P proyectante, mediante cambio de plano, y resolver el problema de tangencias planteado.
Al ser la recta paralela al primer bisector, las proyecciones deben formar idéntico ángulo con la línea de tierra sin ser paralelas entre sí... además de contener al punto indicado.
La intersección se determina en este caso con ayuda de la sección plana que provocaría en la esfera un plano proyectante vertical que contenga a la recta R.
Para finalizar, se deben representar las partes vistas y ocultas de la intersección.